Похожие вопросы
2025-01-08 03:23:17
Помогите решить уравнение: √4 - 2x = 2√(1 - x). Как можно быстрее!
Математика 8 класс Уравнения с корнями уравнение решение уравнения математика 8 класс квадратный корень алгебра задачи на уравнения математические задачи
2025-01-08 03:23:26
Давайте решим уравнение √4 - 2x = 2√(1 - x) шаг за шагом.
- Упростим уравнение: Поскольку √4 = 2, мы можем переписать уравнение как:
- 2 - 2x = 2√(1 - x)
- Разделим обе стороны на 2:
- 1 - x = √(1 - x)
- Теперь возведем обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня:
- (1 - x)² = (√(1 - x))²
- Это дает:
- 1 - 2x + x² = 1 - x
- Упростим уравнение:
- 1 - 2x + x² - 1 + x = 0
- x² - x - 2x = 0
- x² - x = 0
- Теперь можно вынести общий множитель:
- x(x - 1) = 0
- Решим это уравнение:
- x = 0 или x - 1 = 0, что дает x = 1.
- Теперь проверим найденные корни:
- Подставим x = 0:
- √4 - 2(0) = 2√(1 - 0)
- 2 = 2, верно.
- Подставим x = 1:
- √4 - 2(1) = 2√(1 - 1)
- 2 - 2 = 0, верно.
- Ответ: Уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1.
