Какое значение а можно найти из уравнения √³√х= х✓а?

Математика 8 класс Уравнения с корнями значение а уравнение математика 8 класс √³√х х✓а решение уравнения algebra математические задачи Новый

Для решения уравнения √³√х = х✓а, давайте разберемся с его компонентами и шагами, которые нам нужно выполнить.

1. Начнем с преобразования левой части уравнения. Мы видим, что √³√х можно записать как (х^(1/3))^(1/2). Это значит, что мы берем кубический корень из х, а затем берем квадратный корень из результата. В итоге, это можно упростить:

• √³√х = х^(1/3 * 1/2) = х^(1/6).

2. Теперь у нас есть уравнение:

х^(1/6) = х✓а.

3. Правую часть уравнения также можно переписать. Мы знаем, что х✓а можно записать как х^(1/2) * а^(1/2), если мы рассматриваем корень как степень. Но проще всего просто оставить это в том виде, в котором есть, и сравнить степени.

4. Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем выразить х из обеих сторон:

х^(1/6) = х^(1/2 * а).

5. Так как у нас одинаковая база (х), мы можем приравнять показатели степени:

• 1/6 = 1/2 * а.

6. Теперь нам нужно решить это уравнение для а. Умножим обе стороны на 2:

• 2 * (1/6) = а.

7. Это дает нам:

• а = 2/6 = 1/3.

Таким образом, значение а, которое мы искали, равно 1/3.