Как решить уравнение 2 - x = 8 так, чтобы множеством решений уравнения было S = {-2}? Также, как изобразить график уравнения 2x + y = 4 и решить систему уравнений: {2 - 4x = 3y, 2x + y = 4} на множестве RXR?

Математика 8 класс Уравнения и системы уравнений решение уравнения график уравнения система уравнений множество решений математика 8 класс уравнение 2 - x = 8 уравнение 2x + y = 4 решение системы уравнений Новый

Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Решение уравнения 2 - x = 8

Чтобы решить уравнение 2 - x = 8, следуем следующим шагам:

1. Переносим x на правую сторону, а 8 на левую:
• 2 - 8 = x
2. Теперь вычисляем 2 - 8:
• -6 = x

Таким образом, мы получили, что x = -6. Однако, чтобы множество решений уравнения было S = {-2}, нам нужно изменить исходное уравнение так, чтобы оно имело только одно решение -2. Например, мы можем записать уравнение в следующем виде:

2 - x = -2.

1. Решим это уравнение:
• 2 + 2 = x
• 4 = x.
2. Теперь, чтобы получить x = -2, можно использовать уравнение:
• x + 2 = 0.

Теперь мы видим, что уравнение x + 2 = 0 имеет единственное решение x = -2, что и соответствует вашему множеству решений.

2. График уравнения 2x + y = 4

Чтобы изобразить график уравнения 2x + y = 4, мы можем выразить y через x:

y = 4 - 2x.

Теперь мы можем построить график, выбрав несколько значений x и вычислив соответствующие значения y:

1. Если x = 0, то y = 4 - 2*0 = 4. Точка (0, 4).
2. Если x = 1, то y = 4 - 2*1 = 2. Точка (1, 2).
3. Если x = 2, то y = 4 - 2*2 = 0. Точка (2, 0).
4. Если x = 3, то y = 4 - 2*3 = -2. Точка (3, -2).

Теперь мы можем соединить эти точки, чтобы получить прямую линию, представляющую уравнение 2x + y = 4.

3. Решение системы уравнений

Теперь решим систему уравнений:

{2 - 4x = 3y, 2x + y = 4}.

Первое уравнение можно выразить через y:

1. 3y = 2 - 4x
2. y = (2 - 4x)/3.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. 2x + (2 - 4x)/3 = 4.

Умножим все уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

1. 3*2x + 2 - 4x = 12.
2. 6x + 2 - 4x = 12.
3. 2x + 2 = 12.
4. 2x = 10.
5. x = 5.

Теперь подставим x = 5 в одно из уравнений, чтобы найти y:

1. 2*5 + y = 4.
2. 10 + y = 4.
3. y = 4 - 10.
4. y = -6.

Таким образом, решением данной системы уравнений является точка (5, -6).

Это все шаги, которые помогут вам решить поставленные задачи. Если есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!