Как решить уравнение: (2х+3)^2-(2х-1)(2х+1)=46?

Математика 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение математика 8 класс квадратное уравнение алгебра примеры уравнений методы решения пошаговое решение математические задачи учебник математики Новый

Чтобы решить уравнение (2х+3)^2 - (2х-1)(2х+1) = 46, следуйте следующим шагам:

1. Раскройте скобки. Начнем с раскрытия квадратов и произведений в левой части уравнения:
   • (2х+3)^2 = (2х+3)(2х+3) = 4х^2 + 6х + 6х + 9 = 4х^2 + 12х + 9
   • (2х-1)(2х+1) — это разность квадратов, которая раскрывается как: (2х)^2 - 1^2 = 4х^2 - 1
2. Подставьте раскрытые выражения в уравнение. Теперь у нас есть:
   • 4х^2 + 12х + 9 - (4х^2 - 1) = 46
3. Упростите выражение. Убираем скобки и приводим подобные слагаемые:
   • 4х^2 + 12х + 9 - 4х^2 + 1 = 46
   • 12х + 10 = 46
4. Решите получившееся линейное уравнение. Переносим свободный член в правую часть:
   • 12х = 46 - 10
   • 12х = 36
5. Найдите значение х. Разделим обе части уравнения на 12:
   • х = 36 / 12
   • х = 3

Таким образом, решение уравнения: х = 3.