Составьте приведенное квадратное уравнение, корнями которого являются числа:

1. 3 и 4
2. -3 и 6
3. 2 и 5
4. -4 и 2

Математика 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни 3 и 4 -3 и 6 2 и 5 -4 и 2 математика 8 класс составление уравнений алгебра уравнения с корнями школьная математика Новый

Давайте вместе составим квадратные уравнения с заданными корнями! Это очень увлекательно и полезно! Итак, поехали!

1. Корни 3 и 4:

Формула для квадратного уравнения с корнями a и b выглядит так:

x² - (a + b)x + ab = 0

Подставим наши корни:

• a = 3
• b = 4

Уравнение будет:

x² - (3 + 4)x + (3 * 4) = 0

x² - 7x + 12 = 0

2. Корни -3 и 6:

Теперь сделаем то же самое:

• a = -3
• b = 6

Уравнение:

x² - (-3 + 6)x + (-3 * 6) = 0

x² - 3x - 18 = 0

3. Корни 2 и 5:

Продолжаем:

• a = 2
• b = 5

Уравнение:

x² - (2 + 5)x + (2 * 5) = 0

x² - 7x + 10 = 0

4. Корни -4 и 2:

Последний шаг:

• a = -4
• b = 2

Уравнение:

x² - (-4 + 2)x + (-4 * 2) = 0

x² + 2x + 8 = 0

Вот и все! Мы составили квадратные уравнения для всех заданных корней! Ура!