Как решить уравнение: (2x+3)² - (2x-3)² = 48?

Математика 8 класс Уравнения с квадратами решение уравнения уравнение с квадратами математические задачи 8 класс алгебра 8 класс уравнения 8 класс Новый

Для решения уравнения (2x+3)² - (2x-3)² = 48, мы будем использовать формулу разности квадратов. Эта формула гласит, что a² - b² = (a - b)(a + b), где a и b - выражения.

В нашем случае:

• a = (2x + 3)
• b = (2x - 3)

Теперь применим формулу разности квадратов:

(2x + 3)² - (2x - 3)² = [(2x + 3) - (2x - 3)] * [(2x + 3) + (2x - 3)]

Теперь упростим каждую из частей:

• (2x + 3) - (2x - 3) = 2x + 3 - 2x + 3 = 6
• (2x + 3) + (2x - 3) = 2x + 3 + 2x - 3 = 4x

Теперь подставим эти выражения обратно в уравнение:

6 * 4x = 48

Упростим это уравнение:

24x = 48

Теперь разделим обе стороны на 24:

x = 48 / 24

Таким образом, x = 2.

Мы нашли решение уравнения. Ответ: x = 2.