Как решить уравнение: f(x) = 5^(x-4) + 3?

Математика 8 класс Уравнения с показательной функцией решение уравнения математика 8 класс f(x) = 5^(x-4) + 3 уравнения с показателями графики функций Новый

Чтобы решить уравнение вида f(x) = 5^(x-4) + 3, давайте сначала определим, что мы ищем: значение x, при котором f(x) равно какому-то числу. Предположим, что мы хотим найти, при каком x функция f(x) равна 0. Тогда мы можем записать уравнение:

5^(x-4) + 3 = 0

Теперь давайте разберемся с этим уравнением шаг за шагом:

1. Переносим 3 в правую сторону:

Для этого вычтем 3 из обеих сторон уравнения:

5^(x-4) = -3

2. Анализируем полученное уравнение:

Обратите внимание, что 5^(x-4) — это экспоненциальная функция. Экспоненциальные функции всегда принимают положительные значения для любых значений x. То есть 5^(x-4) всегда больше 0.

3. Сравниваем значения:

Мы получили, что 5^(x-4) = -3. Но поскольку 5^(x-4) всегда положительно, а -3 — отрицательное число, это уравнение не имеет решений.

4. Вывод:

Таким образом, уравнение f(x) = 5^(x-4) + 3 не имеет решений, так как левая часть не может равняться отрицательному числу.

Если у вас есть другое значение для f(x), с которым вы хотите работать, пожалуйста, дайте знать, и мы сможем решить другое уравнение!