Чтобы решить уравнение log2(1/2)x + 3 log(1/2)x + 2 = 0, начнем с упрощения логарифмических выражений.

Первое, что мы заметим, это то, что log2(1/2) можно выразить через свойства логарифмов. Мы знаем, что:

• log2(1/2) = log2(2^(-1)) = -1

Теперь подставим это значение в уравнение:

-1 * x + 3 * log(1/2)x + 2 = 0

Теперь у нас есть:

-x + 3 * log(1/2)x + 2 = 0

Теперь мы можем выразить log(1/2)x. Мы знаем, что:

• log(1/2)x = log(x) / log(1/2)
• log(1/2) = -1, следовательно, log(1/2)x = -log(x)

Теперь подставим это значение в уравнение:

-x + 3 * (-log(x)) + 2 = 0

Упростим уравнение:

-x - 3log(x) + 2 = 0

Теперь можем выразить x:

-x = 3log(x) - 2

Умножим обе стороны на -1:

x = -3log(x) + 2

Это уравнение можно решить численно или графически, но для начала можно попробовать подставить некоторые значения x.

Попробуем найти значение x:

• Если x = 1, то log(1) = 0, следовательно, -3log(1) + 2 = 2 (не подходит).
• Если x = 2, то log(2) = 1, следовательно, -3log(2) + 2 = -3 * 1 + 2 = -1 (не подходит).
• Если x = 0.5, то log(0.5) = -1, следовательно, -3 * (-1) + 2 = 3 + 2 = 5 (не подходит).
• Если x = 0.25, то log(0.25) = -2, следовательно, -3 * (-2) + 2 = 6 + 2 = 8 (не подходит).

Далее, можно использовать численные методы или графический метод для нахождения решения. Например, можно построить график функций y = x и y = -3log(x) + 2 и найти точки пересечения.

Таким образом, уравнение можно решить, используя численные методы или графический подход, чтобы найти точные значения x.