Как решить уравнения: 1) |5x + 2,1| = 0,2 и 2) |9x + 27| - 4 = 0,5?

Математика 8 класс Модульные уравнения уравнения математика 8 класс решение уравнений модульные уравнения примеры уравнений алгебра математические задачи школьная математика Новый

Давайте разберем оба уравнения по очереди.

1) Уравнение |5x + 2,1| = 0,2

Первое, что нужно помнить, это то, что модуль числа равен нулю только в одном случае: когда само число равно нулю. Поэтому мы можем записать два случая:

1. 5x + 2,1 = 0,2
2. 5x + 2,1 = -0,2

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

Случай 1: 5x + 2,1 = 0,2

В этом уравнении сначала вычтем 2,1 из обеих сторон:

5x = 0,2 - 2,1

5x = -1,9

Теперь поделим обе стороны на 5:

x = -1,9 / 5

x = -0,38

Случай 2: 5x + 2,1 = -0,2

Здесь также вычтем 2,1 из обеих сторон:

5x = -0,2 - 2,1

5x = -2,3

Теперь поделим обе стороны на 5:

x = -2,3 / 5

x = -0,46

Таким образом, мы получили два решения для первого уравнения:

• x = -0,38
• x = -0,46

2) Уравнение |9x + 27| - 4 = 0,5

Сначала упростим уравнение. Переносим 4 на правую сторону:

|9x + 27| = 0,5 + 4

|9x + 27| = 4,5

Теперь, как и в первом случае, мы можем записать два случая:

1. 9x + 27 = 4,5
2. 9x + 27 = -4,5

Случай 1: 9x + 27 = 4,5

Сначала вычтем 27 из обеих сторон:

9x = 4,5 - 27

9x = -22,5

Теперь делим обе стороны на 9:

x = -22,5 / 9

x = -2,5

Случай 2: 9x + 27 = -4,5

Сначала вычтем 27 из обеих сторон:

9x = -4,5 - 27

9x = -31,5

Теперь делим обе стороны на 9:

x = -31,5 / 9

x = -3,5

Таким образом, мы получили два решения для второго уравнения:

• x = -2,5
• x = -3,5

В итоге мы нашли все решения:

• Для уравнения 1: x = -0,38 и x = -0,46
• Для уравнения 2: x = -2,5 и x = -3,5