Как решить выражение -3 1/4 : (-5,2) + 6 3/4 • ((47/60 - 2 17/45) - (-1 13/20)?

Математика 8 класс Действия с дробями решение выражения математика 8 класс деление дробей сложение дробей отрицательные числа смешанные числа порядок действий дробные числа Новый

Чтобы решить выражение -3 1/4 : (-5,2) + 6 3/4 • ((47/60 - 2 17/45) - (-1 13/20)), следуем пошагово.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• -3 1/4 = - (3 * 4 + 1) / 4 = -13/4
• 6 3/4 = 6 * 4 + 3 / 4 = 27/4
• -1 13/20 = - (1 * 20 + 13) / 20 = -33/20
• 2 17/45 = 2 * 45 + 17 / 45 = 107/45

2. Теперь подставим эти значения в выражение:

-13/4 : (-5,2) + 27/4 • ((47/60 - 107/45) - (-33/20))

3. Преобразуем -5,2 в дробь:

• -5,2 = -52/10 = -26/5

4. Теперь делим -13/4 на -26/5. При делении дробей мы умножаем на обратную дробь:

-13/4 : (-26/5) = -13/4 * (-5/26) = 65/104 = 5/8.

5. Теперь вычислим часть внутри скобок: (47/60 - 107/45) - (-33/20).

Для этого сначала найдем общий знаменатель для 60, 45 и 20. Общий знаменатель равен 180.

• 47/60 = 141/180
• 107/45 = 428/180
• -33/20 = -297/180

6. Теперь подставим значения:

(141/180 - 428/180) - (-297/180) = (-287/180) + (297/180) = 10/180 = 1/18.

7. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

5/8 + 27/4 • (1/18).

8. Умножим 27/4 на 1/18:

27/4 * 1/18 = 27/72 = 3/8.

9. Теперь складываем 5/8 и 3/8:

5/8 + 3/8 = 8/8 = 1.

Таким образом, итоговый ответ:

1