Сколько будет 21/50 разделить на 6/8, умноженное на (6/9 - 6/8)?

Математика 8 класс Действия с дробями деление дробей умножение дробей математика 8 класс задачи на дроби решение дробных выражений Новый

Ответ: -0,047

Пошаговое объяснение:

Для начала, давайте разберем выражение: (21/50) разделить на (6/8), умноженное на (6/9 - 6/8).

1. Разделим дроби: Нам нужно выполнить деление 21/50 на 6/8. Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби. Обратная дробь к 6/8 — это 8/6.
2. Итак, у нас получается: (21/50) * (8/6).
3. Теперь умножим дроби: (21 * 8) / (50 * 6) = 168 / 300.
4. Упростим дробь 168/300. Находим наибольший общий делитель (НОД) для 168 и 300, который равен 12.
5. Делим числитель и знаменатель на 12: 168 ÷ 12 = 14, 300 ÷ 12 = 25. Получаем 14/25.

Теперь у нас есть результат деления: 14/25.

1. Вычтем дроби: Теперь нам нужно вычислить (6/9 - 6/8). Для этого найдем общий знаменатель для дробей 6/9 и 6/8. Общий знаменатель будет равен 72.
2. Приведем дроби к общему знаменателю: 6/9 = (6 * 8) / (9 * 8) = 48/72 и 6/8 = (6 * 9) / (8 * 9) = 54/72.
3. Теперь вычтем дроби: 48/72 - 54/72 = -6/72.
4. Упростим дробь -6/72, деля числитель и знаменатель на 6: -6 ÷ 6 = -1, 72 ÷ 6 = 12. Получаем -1/12.

Теперь мы можем подставить результаты в исходное выражение:

1. Умножим: У нас есть (14/25) * (-1/12).
2. Умножаем дроби: (14 * -1) / (25 * 12) = -14 / 300.
3. Упростим дробь -14/300, деля числитель и знаменатель на 2: -14 ÷ 2 = -7, 300 ÷ 2 = 150. Получаем -7/150.

Теперь переведем дробь -7/150 в десятичный вид. Делим -7 на 150, получаем -0,046666..., что округляется до -0,047.

Таким образом, окончательный ответ: -0,047.