Какой результат получится при вычислении выражения 13,5•1 1/3 + 16,5•1 5/11 + 9 3/4 : 3 1/3?
Математика 8 класс Действия с дробями математика 8 класс вычисление выражения дроби сложение и деление примеры задач Новый
Чтобы вычислить выражение 13,5•1 1/3 + 16,5•1 5/11 + 9 3/4 : 3 1/3, нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить все операции по порядку. Давайте разберем каждую часть по шагам.
Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби
Теперь подставим эти значения в выражение:
13,5 * 4/3 + 16,5 * 16/11 + 39/4 : 10/3
Шаг 2: Перевод десятичных дробей в неправильные дроби
Теперь подставим эти значения:
(27/2) * (4/3) + (33/2) * (16/11) + (39/4) : (10/3)
Шаг 3: Умножение дробей
Теперь у нас есть:
18 + 24 + (39/4) : (10/3)
Шаг 4: Деление дробей
Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:
(39/4) : (10/3) = (39/4) * (3/10) = (39 * 3) / (4 * 10) = 117 / 40
Шаг 5: Сложение
Теперь у нас есть выражение:
18 + 24 + 117/40
Сначала сложим 18 и 24:
18 + 24 = 42
Теперь нужно сложить 42 и 117/40. Преобразуем 42 в дробь с тем же знаменателем:
42 = 42 * 40 / 40 = 1680 / 40
Теперь складываем:
1680/40 + 117/40 = (1680 + 117) / 40 = 1797 / 40
Шаг 6: Преобразование результата в смешанное число
Теперь преобразуем 1797/40 в смешанное число:
Таким образом, 1797/40 = 44 37/40.
Ответ: 44 37/40.