Какой результат получится при вычислении выражения 13,5•1 1/3 + 16,5•1 5/11 + 9 3/4 : 3 1/3?

Математика 8 класс Действия с дробями математика 8 класс вычисление выражения дроби сложение и деление примеры задач Новый

Чтобы вычислить выражение 13,5•1 1/3 + 16,5•1 5/11 + 9 3/4 : 3 1/3, нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, а затем выполнить все операции по порядку. Давайте разберем каждую часть по шагам.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 1 1/3 = 4/3 (1 * 3 + 1 = 4, 3 остается в знаменателе)
• 1 5/11 = 16/11 (1 * 11 + 5 = 16, 11 остается в знаменателе)
• 9 3/4 = 39/4 (9 * 4 + 3 = 39, 4 остается в знаменателе)
• 3 1/3 = 10/3 (3 * 3 + 1 = 10, 3 остается в знаменателе)

Теперь подставим эти значения в выражение:

13,5 * 4/3 + 16,5 * 16/11 + 39/4 : 10/3

Шаг 2: Перевод десятичных дробей в неправильные дроби

• 13,5 = 27/2 (13 * 2 + 1 = 27, 2 остается в знаменателе)
• 16,5 = 33/2 (16 * 2 + 1 = 33, 2 остается в знаменателе)

Теперь подставим эти значения:

(27/2) * (4/3) + (33/2) * (16/11) + (39/4) : (10/3)

Шаг 3: Умножение дробей

• (27/2) * (4/3) = (27 * 4) / (2 * 3) = 108 / 6 = 18
• (33/2) * (16/11) = (33 * 16) / (2 * 11) = 528 / 22 = 24

Теперь у нас есть:

18 + 24 + (39/4) : (10/3)

Шаг 4: Деление дробей

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную второй:

(39/4) : (10/3) = (39/4) * (3/10) = (39 * 3) / (4 * 10) = 117 / 40

Шаг 5: Сложение

Теперь у нас есть выражение:

18 + 24 + 117/40

Сначала сложим 18 и 24:

18 + 24 = 42

Теперь нужно сложить 42 и 117/40. Преобразуем 42 в дробь с тем же знаменателем:

42 = 42 * 40 / 40 = 1680 / 40

Теперь складываем:

1680/40 + 117/40 = (1680 + 117) / 40 = 1797 / 40

Шаг 6: Преобразование результата в смешанное число

Теперь преобразуем 1797/40 в смешанное число:

• 1797 делим на 40, получаем 44 (целая часть)
• Остаток: 1797 - 40 * 44 = 37

Таким образом, 1797/40 = 44 37/40.

Ответ: 44 37/40.