Как решить задание 674: (-3 1/4 + 2 1/6) * (-2 2/11) - (-5/6 + 1 3/5) * (-4/5 - 1.2)? Пожалуйста, разложите решение по действиям. За правильный ответ дам 10 баллов.

Математика 8 класс Действия с дробями решение задания 674 математика 8 класс сложение и умножение дробей пошаговое решение дроби и смешанные числа Новый

Ответ: 3 148/165.

Пошаговое объяснение:

Давайте разберем данное выражение по шагам:

1) Начнем с первого выражения в скобках: -3 1/4 + 2 1/6.

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: -3 1/4 = -13/4 и 2 1/6 = 13/6.
• Теперь найдем общий знаменатель для 4 и 6, который равен 12.
• Преобразуем дроби: -13/4 = -39/12 и 13/6 = 26/12.
• Теперь складываем дроби: -39/12 + 26/12 = -13/12.
• Преобразуем обратно в смешанное число: -13/12 = -1 1/12.

2) Переходим ко второму выражению в скобках: -5/6 + 1 3/5.

• Сначала преобразуем 1 3/5 в неправильную дробь: 1 3/5 = 8/5.
• Теперь находим общий знаменатель для 6 и 5, который равен 30.
• Преобразуем дроби: -5/6 = -25/30 и 8/5 = 48/30.
• Теперь складываем дроби: -25/30 + 48/30 = 23/30.

3) Теперь рассмотрим третье выражение: -4/5 - 1.2.

• Преобразуем 1.2 в дробь: 1.2 = 12/10 = 6/5.
• Теперь находим общий знаменатель: -4/5 - 6/5 = -10/5 = -2.

4) Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение: (-1 1/12) * (-2 2/11).

• Преобразуем -2 2/11 в неправильную дробь: -2 2/11 = -24/11.
• Теперь перемножим: -1 1/12 = -13/12, следовательно, (-13/12) * (-24/11) = (13 * 24) / (12 * 11) = 312 / 132 = 2 4/11.

5) Далее, подставим во вторую часть выражения: 23/30 * (-2).

• Умножаем: 23/30 * (-2) = -46/30 = -23/15 = -1 8/15.

6) Теперь вычтем: 2 4/11 - (-1 8/15).

• Сначала преобразуем 2 4/11 в неправильную дробь: 2 4/11 = 26/11.
• Теперь преобразуем -1 8/15 в неправильную дробь: -1 8/15 = -23/15.
• Находим общий знаменатель для 11 и 15, который равен 165.
• Преобразуем дроби: 26/11 = 390/165 и -23/15 = -253/165.
• Теперь складываем: 390/165 - (-253/165) = 390/165 + 253/165 = 643/165.

Таким образом, окончательный ответ: 3 148/165.