Помогите, пожалуйста, решить следующую математическую задачу: (23/36 + 31/63 - (3/4 + 5/21)) * (48 : (3/5 : 78)) : (19/26 + 14/39 - 1/6) * (54 | 1/6 : (8 | 4/7 : 12/35)).

Математика 8 класс Действия с дробями математика 8 класс решение задач дроби Арифметические операции алгебраические выражения Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Начнем с упрощения каждой части задачи.

Шаг 1: Упрощение первой части

Первая часть выражения: (23/36 + 31/63 - (3/4 + 5/21)).

• Сначала найдем сумму 3/4 и 5/21. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 21 равен 84.
• Преобразуем дроби:
• 3/4 = (3 * 21) / (4 * 21) = 63/84
• 5/21 = (5 * 4) / (21 * 4) = 20/84
• Теперь складываем: 63/84 + 20/84 = 83/84.
• Теперь у нас есть: 23/36 + 31/63 - 83/84.
• Найдем общий знаменатель для 36, 63 и 84. Общий знаменатель равен 126.
• Преобразуем дроби:
• 23/36 = (23 * 7) / (36 * 7) = 161/252
• 31/63 = (31 * 4) / (63 * 4) = 124/252
• 83/84 = (83 * 3) / (84 * 3) = 249/252
• Теперь у нас есть: 161/252 + 124/252 - 249/252 = (161 + 124 - 249) / 252 = 36 / 252 = 1 / 7.

Шаг 2: Упрощение второй части

Теперь решим вторую часть: 48 : (3/5 : 78).

• Сначала найдем 3/5 : 78. Это то же самое, что 3/5 * (1/78) = 3 / (5 * 78) = 3 / 390.
• Теперь делим 48 на 3/390: 48 * (390/3) = 48 * 130 = 6240.

Шаг 3: Объединение первой и второй частей

Теперь у нас есть: (1/7) * 6240.

• Умножаем: 6240 / 7 = 891.42857 (округляем до 891).

Шаг 4: Упрощение третьей части

Теперь перейдем к третьей части: (19/26 + 14/39 - 1/6).

• Найдем общий знаменатель для 26, 39 и 6. Общий знаменатель равен 78.
• Преобразуем дроби:
• 19/26 = (19 * 3) / (26 * 3) = 57/78
• 14/39 = (14 * 2) / (39 * 2) = 28/78
• 1/6 = (1 * 13) / (6 * 13) = 13/78
• Теперь у нас есть: 57/78 + 28/78 - 13/78 = (57 + 28 - 13) / 78 = 72 / 78 = 12 / 13.

Шаг 5: Упрощение четвертой части

Теперь решим четвертую часть: (54 | 1/6 : (8 | 4/7 : 12/35)).

• 54 | 1/6 = 54 + 1/6 = 54.16667 (округляем до 54.17).
• Теперь найдем 8 | 4/7. Это 8 + 4/7 = 8.57143 (округляем до 8.57).
• Теперь найдем 8.57 : (12/35) = 8.57 * (35/12) = 25.0 (округляем до 25).

Шаг 6: Объединение третьей и четвертой частей

Теперь у нас есть: (12/13) * (54.17 : 25).

• Сначала делим: 54.17 / 25 = 2.167 (округляем до 2.17).
• Теперь умножаем: (12/13) * 2.17 = 2.0 (округляем до 2).

Шаг 7: Финальный расчет

Теперь у нас есть: 891 : 2.

• Делим: 891 / 2 = 445.5.

Ответ: 445.5.