Как решить выражение (√3+4)²-8√3?

Математика 8 класс Квадрат суммы решение выражения математика 8 класс квадратный корень алгебра выражения с корнями примеры задач математические операции Новый

Чтобы решить выражение (√3 + 4)² - 8√3, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем квадрат:

   По формуле (a + b)² = a² + 2ab + b², где a = √3 и b = 4, мы можем записать:

   • a² = (√3)² = 3;
   • b² = 4² = 16;
   • 2ab = 2 * √3 * 4 = 8√3.

   Теперь подставим все это в формулу:

   (√3 + 4)² = 3 + 16 + 8√3 = 19 + 8√3.

2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:

   (√3 + 4)² - 8√3 = (19 + 8√3) - 8√3.

3. Упростим выражение:

   Когда мы вычитаем 8√3 из 8√3, мы получаем 0:

   19 + 8√3 - 8√3 = 19 + 0 = 19.

Таким образом, ответ: 19.