Как решить выражение (a-b)(a+2) - (a+b)(a-2)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений решение выражения алгебра математические выражения факторизация уравнения 8 класс математика школьная математика Новый

Чтобы решить выражение (a-b)(a+2) - (a+b)(a-2), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом выражении:
   • (a-b)(a+2) = a(a+2) - b(a+2) = a^2 + 2a - ab - 2b
2. Раскроем скобки во втором выражении:
   • (a+b)(a-2) = a(a-2) + b(a-2) = a^2 - 2a + ab - 2b
3. Теперь подставим оба раскрытых выражения в изначальное:
   • (a^2 + 2a - ab - 2b) - (a^2 - 2a + ab - 2b)
4. Упростим выражение, убрав скобки:
   • a^2 + 2a - ab - 2b - a^2 + 2a - ab + 2b
5. Теперь объединим подобные члены:
   • (a^2 - a^2) + (2a + 2a) + (-ab - ab) + (-2b + 2b)
   • 0 + 4a - 2ab + 0

В результате мы получаем окончательное выражение:

4a - 2ab

Таким образом, мы упростили исходное выражение до 4a - 2ab.