Как решить задачу, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые в следующих примерах:

1. 4(75x)(12 - 20x);
2. 2(3x - y) - (5x - 2y);
3. 6(x + 2y) - 3(2x + y);
4. 5(4x + y) - 2(x - y).

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений решение уравнений раскрытие скобок подобные слагаемые математика 8 класс задачи по алгебре Новый

Давайте разберем каждый пример по очереди, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Пример 1: 4(75x)(12 - 20x)

1. Сначала раскроем первую скобку: 4 * 75x = 300x.
2. Теперь у нас остается: 300x * (12 - 20x).
3. Раскроем вторую скобку: 300x * 12 - 300x * 20x.
4. Это даст: 3600x - 6000x^2.
5. Таким образом, ответ: 3600x - 6000x^2.

Пример 2: 2(3x - y) - (5x - 2y)

1. Сначала раскроем первую скобку: 2 * 3x - 2 * y = 6x - 2y.
2. Теперь раскроем вторую скобку: -(5x - 2y) = -5x + 2y.
3. Теперь у нас есть: 6x - 2y - 5x + 2y.
4. Теперь приведем подобные слагаемые: (6x - 5x) + (-2y + 2y) = 1x + 0y.
5. Таким образом, ответ: x.

Пример 3: 6(x + 2y) - 3(2x + y)

1. Сначала раскроем первую скобку: 6 * x + 6 * 2y = 6x + 12y.
2. Теперь раскроем вторую скобку: -3 * 2x - 3 * y = -6x - 3y.
3. Теперь у нас есть: 6x + 12y - 6x - 3y.
4. Теперь приведем подобные слагаемые: (6x - 6x) + (12y - 3y) = 0x + 9y.
5. Таким образом, ответ: 9y.

Пример 4: 5(4x + y) - 2(x - y)

1. Сначала раскроем первую скобку: 5 * 4x + 5 * y = 20x + 5y.
2. Теперь раскроем вторую скобку: -2 * x + 2 * y = -2x + 2y.
3. Теперь у нас есть: 20x + 5y - 2x + 2y.
4. Теперь приведем подобные слагаемые: (20x - 2x) + (5y + 2y) = 18x + 7y.
5. Таким образом, ответ: 18x + 7y.

Таким образом, мы рассмотрели все примеры и привели подобные слагаемые. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!