Как сократить дробь x^6-3x^5y^2/3y^5-xy^3?

Математика 8 класс Сокращение дробей сокращение дробей дроби алгебра 8 класс математика x^6-3x^5y^2 3y^5-xy^3 Новый

Чтобы сократить дробь (x^6 - 3x^5y^2) / (3y^5 - xy^3), нам нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители.

Шаг 1: Разложим числитель.

Числитель: x^6 - 3x^5y^2. Мы можем вынести общий множитель x^5:

• x^6 - 3x^5y^2 = x^5(x - 3y^2)

Шаг 2: Разложим знаменатель.

Знаменатель: 3y^5 - xy^3. Здесь мы можем вынести общий множитель y^3:

• 3y^5 - xy^3 = y^3(3y^2 - x)

Шаг 3: Подставим разложенные множители обратно в дробь.

Теперь наша дробь выглядит так:

• (x^5(x - 3y^2)) / (y^3(3y^2 - x))

Шаг 4: Посмотрим на дробь.

На этом этапе мы видим, что дробь состоит из множителей, и мы можем сократить, если есть одинаковые множители в числителе и знаменателе. Однако в данном случае у нас нет одинаковых множителей, которые можно было бы сократить.

Итак, окончательный ответ:

Дробь (x^6 - 3x^5y^2) / (3y^5 - xy^3) сокращается до (x^5(x - 3y^2)) / (y^3(3y^2 - x)), но не может быть сокращена дальше, так как нет общих множителей.