Чтобы составить линейную функцию, график которой будет перпендикулярен графику функции y = -0,5x + 4, нам нужно сначала определить наклон (угловой коэффициент) данной функции.

Угловой коэффициент функции y = -0,5x + 4 равен -0,5. Для того чтобы графики двух линейных функций были перпендикулярны, произведение их угловых коэффициентов должно быть равно -1.

Обозначим угловой коэффициент искомой функции как k. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

k * (-0,5) = -1

Решим это уравнение для k:

1. Умножим обе стороны уравнения на -1:
2. k * 0,5 = 1
3. Теперь разделим обе стороны на 0,5:
4. k = 1 / 0,5 = 2

Теперь мы знаем, что угловой коэффициент искомой функции равен 2. Теперь можно записать уравнение линейной функции в общем виде:

y = 2x + b, где b — свободный член, который мы будем подбирать в зависимости от условий задачи.

Теперь подставим каждый из предложенных свободных членов и получим соответствующие функции:

• 1) b = -4:

  Функция: y = 2x - 4

• 2) b = 3:

  Функция: y = 2x + 3

• 3) b = -1:

  Функция: y = 2x - 1

• 4) b = 5:

  Функция: y = 2x + 5

Таким образом, у нас получились следующие линейные функции, графики которых перпендикулярны графику функции y = -0,5x + 4:

• y = 2x - 4
• y = 2x + 3
• y = 2x - 1
• y = 2x + 5