Не строя график функции, найдите координаты точек пересечения графика функции с осями координат Ox и Oy для следующих уравнений:

1. y = -2x + 4
2. y = 3x + 4
3. y = 1/3x - 1
4. y = 0,5x - 3
5. y = -x + 3
6. y = 5x + 10

Математика 8 класс Линейные функции и их графики математика 8 класс координаты точки пересечения график функции оси координат уравнения OX Oy функции линейные уравнения решение уравнений аналитическая геометрия пересечение с осями Новый

1)

Рассмотрим уравнение y = -2x + 4.

• Чтобы найти точку пересечения с осью Y, подставим x = 0:
  • y = -2(0) + 4 = 4. Таким образом, точка пересечения с осью Y: (0; 4).
• Теперь найдем точку пересечения с осью X, подставив y = 0:
  • 0 = -2x + 4 ⇒ 2x = 4 ⇒ x = 2. Таким образом, точка пересечения с осью X: (2; 0).

Итак, для уравнения y = -2x + 4 точки пересечения: (0; 4) и (2; 0).

2)

Теперь рассмотрим уравнение y = 3x + 4.

• Для оси Y, подставим x = 0:
  • y = 3(0) + 4 = 4. Точка пересечения с осью Y: (0; 4).
• Для оси X, подставим y = 0:
  • 0 = 3x + 4 ⇒ 3x = -4 ⇒ x = -4/3. Точка пересечения с осью X: (-4/3; 0).

Итак, для уравнения y = 3x + 4 точки пересечения: (0; 4) и (-4/3; 0).

3)

Теперь уравнение y = 1/3x - 1.

• Для оси Y, подставим x = 0:
  • y = 1/3(0) - 1 = -1. Точка пересечения с осью Y: (0; -1).
• Для оси X, подставим y = 0:
  • 0 = 1/3x - 1 ⇒ 1/3x = 1 ⇒ x = 3. Точка пересечения с осью X: (3; 0).

Итак, для уравнения y = 1/3x - 1 точки пересечения: (0; -1) и (3; 0).

4)

Теперь уравнение y = 0.5x - 3.

• Для оси Y, подставим x = 0:
  • y = 0.5(0) - 3 = -3. Точка пересечения с осью Y: (0; -3).
• Для оси X, подставим y = 0:
  • 0 = 0.5x - 3 ⇒ 0.5x = 3 ⇒ x = 6. Точка пересечения с осью X: (6; 0).

Итак, для уравнения y = 0.5x - 3 точки пересечения: (0; -3) и (6; 0).

5)

Рассмотрим уравнение y = -x + 3.

• Для оси Y, подставим x = 0:
  • y = -0 + 3 = 3. Точка пересечения с осью Y: (0; 3).
• Для оси X, подставим y = 0:
  • 0 = -x + 3 ⇒ x = 3. Точка пересечения с осью X: (3; 0).

Итак, для уравнения y = -x + 3 точки пересечения: (0; 3) и (3; 0).

6)

Наконец, рассмотрим уравнение y = 5x + 10.

• Для оси Y, подставим x = 0:
  • y = 5(0) + 10 = 10. Точка пересечения с осью Y: (0; 10).
• Для оси X, подставим y = 0:
  • 0 = 5x + 10 ⇒ 5x = -10 ⇒ x = -2. Точка пересечения с осью X: (-2; 0).

Итак, для уравнения y = 5x + 10 точки пересечения: (0; 10) и (-2; 0).