Постройте график линейной функции:

1. у = 1,4х + 2
2. у = х + 2

Выясните их взаимное расположение.

Математика 8 класс Линейные функции и их графики график линейной функции у = 1,4х + 2 у = х + 2 взаимное расположение графиков пересечение линий координатная плоскость математический анализ 8 класс математика линейные уравнения графики функций Новый

Для начала, давайте разберёмся с каждой из линейных функций, которые нам даны:

• Первая функция: у = 1,4х + 2
• Вторая функция: у = х + 2

Теперь мы можем построить графики этих функций. Для этого нам нужно найти несколько точек для каждой из них.

1. Построение графика первой функции:

• Когда x = 0: у = 1,4 * 0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
• Когда x = 1: у = 1,4 * 1 + 2 = 3,4. Точка (1, 3,4).
• Когда x = -1: у = 1,4 * (-1) + 2 = 0,6. Точка (-1, 0,6).

2. Построение графика второй функции:

• Когда x = 0: у = 0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
• Когда x = 1: у = 1 + 2 = 3. Точка (1, 3).
• Когда x = -1: у = -1 + 2 = 1. Точка (-1, 1).

Теперь у нас есть точки для обеих функций:

• Для у = 1,4х + 2: (0, 2), (1, 3,4), (-1, 0,6)
• Для у = х + 2: (0, 2), (1, 3), (-1, 1)

3. Построение графиков:

На координатной плоскости отметим найденные точки для обеих функций и проведем через них прямые линии.

4. Взаимное расположение графиков:

Теперь давайте проанализируем, как расположены графики:

• График первой функции (у = 1,4х + 2) имеет больший наклон, чем график второй функции (у = х + 2).
• Обе функции пересекаются в точке (0, 2), так как у них одинаковое значение при x = 0.
• График первой функции поднимается быстрее, и, следовательно, при увеличении x, у первой функции будет большее значение у, чем у второй функции.

Вывод: Графики двух функций пересекаются в одной точке (0, 2) и имеют разное направление. График первой функции выше графика второй функции для всех значений x, кроме точки пересечения.