Как упростить следующее выражение: (b-2)(b+2)-b(b-1)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 8 класс алгебра факторизация биномиальные произведения выражения с переменными решение уравнений математические операции примеры задач школьная математика Новый

Давайте упростим выражение (b-2)(b+2) - b(b-1) шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом произведении (b-2)(b+2):

Это выражение является разностью квадратов, и его можно упростить по формуле a^2 - b^2, где a = b и b = 2. Таким образом, получаем:

(b-2)(b+2) = b^2 - 2^2 = b^2 - 4.

2. Теперь раскроем скобки во втором произведении b(b-1):

Здесь просто умножаем b на каждое слагаемое в скобках:

b(b-1) = b^2 - b.

3. Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение:

Итак, у нас есть:

(b^2 - 4) - (b^2 - b).

4. Упростим выражение, убрав скобки:

Когда мы убираем скобки, помните, что перед второй частью стоит знак минус, значит, нужно поменять знаки:

b^2 - 4 - b^2 + b.

5. Теперь объединим подобные слагаемые:

Сложим и вычтем b^2:

b^2 - b^2 - 4 + b = b - 4.

Ответ: Упрощенное выражение равно b - 4.