Как упростить следующие выражения?

1. 1) (-5m+4k)-(4m-7k)-8m;
2. 2) (4n-3)-(7-5n)-8;
3. 3) (a⁵-8a⁴-5a)-(a⁵-3a⁴-5a²-7);
4. 4) (7y⁴+6y³-5y)-(y⁴-3y² + y²-12);

Как упростить следующие выражения?

1. 1) (3a + 2ab-b²)-(3a-ab + 2b²);
2. 2) (x²-5xy+3y²)-(4x²+6xy-2y²-3);
3. 3) (3a²-2ab-b)+(-3a²+5ab-b²+8b);
4. 4) (6x³-7x²y + 5y²)-(8x³-7x²y-3y²-5);

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 8 класс алгебра выражения задачи по математике решение уравнений математические выражения примеры упрощения алгебраические выражения Новый

Давайте разберем, как упростить каждое из указанных выражений шаг за шагом.

1) (-5m + 4k) - (4m - 7k) - 8m

1. Сначала раскроем скобки. Обратите внимание на знак перед скобками:
• Первое выражение: -5m + 4k
• Второе выражение: -4m + 7k (знак минус перед скобками меняет знаки внутри)
• Третье выражение: -8m
2. Теперь объединим все подобные члены:
• (-5m - 4m - 8m) + (4k + 7k) = -17m + 11k

Ответ: -17m + 11k

2) (4n - 3) - (7 - 5n) - 8

1. Распакуем скобки:
• Первое выражение: 4n - 3
• Второе выражение: -7 + 5n (знак минус перед скобками меняет знаки)
• Третье выражение: -8
2. Теперь объединим подобные члены:
• (4n + 5n) + (-3 - 7 - 8) = 9n - 18

Ответ: 9n - 18

3) (a⁵ - 8a⁴ - 5a) - (a⁵ - 3a⁴ - 5a² - 7)

1. Распакуем скобки:
• Первое выражение: a⁵ - 8a⁴ - 5a
• Второе выражение: -a⁵ + 3a⁴ + 5a² + 7 (знак минус меняет знаки)
2. Теперь объединим подобные члены:
• (a⁵ - a⁵) + (-8a⁴ + 3a⁴) + 5a² - 5a + 7 = -5a⁴ + 5a² - 5a + 7

Ответ: -5a⁴ + 5a² - 5a + 7

4) (7y⁴ + 6y³ - 5y) - (y⁴ - 3y² + y² - 12)

1. Распакуем скобки:
• Первое выражение: 7y⁴ + 6y³ - 5y
• Второе выражение: -y⁴ + 3y² - y² + 12 (знак минус меняет знаки)
2. Теперь объединим подобные члены:
• (7y⁴ - y⁴) + 6y³ + (3y² - y²) - 5y + 12 = 6y⁴ + 6y³ + 2y² - 5y + 12

Ответ: 6y⁴ + 6y³ + 2y² - 5y + 12

Теперь рассмотрим вторую группу выражений:

1) (3a + 2ab - b²) - (3a - ab + 2b²)

1. Распакуем скобки:
• Первое выражение: 3a + 2ab - b²
• Второе выражение: -3a + ab - 2b² (знак минус меняет знаки)
2. Теперь объединим подобные члены:
• (3a - 3a) + (2ab - ab) + (-b² + 2b²) = ab + b²

Ответ: ab + b²

2) (x² - 5xy + 3y²) - (4x² + 6xy - 2y² - 3)

1. Распакуем скобки:
• Первое выражение: x² - 5xy + 3y²
• Второе выражение: -4x² - 6xy + 2y² + 3 (знак минус меняет знаки)
2. Теперь объединим подобные члены:
• (x² - 4x²) + (-5xy - 6xy) + (3y² + 2y²) + 3 = -3x² - 11xy + 5y² + 3

Ответ: -3x² - 11xy + 5y² + 3

3) (3a² - 2ab - b) + (-3a² + 5ab - b² + 8b)

1. Распакуем скобки:
• Первое выражение: 3a² - 2ab - b
• Второе выражение: -3a² + 5ab - b² + 8b
2. Теперь объединим подобные члены:
• (3a² - 3a²) + (-2ab + 5ab) + (-b - b² + 8b) = 3ab + 7b - b²

Ответ: 3ab + 7b - b²

4) (6x³ - 7x²y + 5y²) - (8x³ - 7x²y - 3y² - 5)

1. Распакуем скобки:
• Первое выражение: 6x³ - 7x²y + 5y²
• Второе выражение: -8x³ + 7x²y + 3y² + 5 (знак минус меняет знаки)
2. Теперь объединим подобные члены:
• (6x³ - 8x³) + (-7x²y + 7x²y) + (5y² + 3y²) + 5 = -2x³ + 8y² + 5

Ответ: -2x³ + 8y² + 5