Как упростить следующие выражения:

1. (5a-5b)(2a+2b)
2. (7x+7y)(10x-10y)

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 8 класс алгебра выражения примеры упрощения Новый

Ответ:

Давайте упростим данные выражения шаг за шагом.

Пошаговое объяснение:

1. (5a - 5b)(2a + 2b)
   1. Первым шагом вынесем общий множитель из каждого из скобок. В первой скобке 5 является общим множителем, а во второй - 2. Записываем:
   2. (5(a - b))(2(a + b))
   3. Теперь перемножим эти множители:
   4. 5 * 2 * (a - b)(a + b) = 10(a - b)(a + b)
   5. Теперь воспользуемся формулой разности квадратов: (a - b)(a + b) = a² - b². Таким образом, получаем:
   6. 10(a² - b²)
2. (7x + 7y)(10x - 10y)
   1. Сначала также вынесем общий множитель. В первой скобке 7, а во второй - 10. Записываем:
   2. (7(x + y))(10(x - y))
   3. Теперь перемножим эти множители:
   4. 7 * 10 * (x + y)(x - y) = 70(x + y)(x - y)
   5. Используем формулу разности квадратов: (x + y)(x - y) = x² - y². Получаем:
   6. 70(x² - y²)

Итак, в результате мы упростили выражения:

• Первое выражение: 10(a² - b²)
• Второе выражение: 70(x² - y²)