Как упростить следующие выражения:

1. a) (6m-4m+9n) 6 m²
2. b) -0,5x²(2x² + 6x - 7)
3. c) 2a(a - b) - a(a - 2b)
4. d) -x(x²-7) + x²(x-3)
5. e) (1 + 3a - a) 5a
6. f) 3ax (a²²ax + x³ - 1)
7. g) 2x (1,4x² - 3,5y)
8. h) ab(01002000-0100+100) 3 4 4. ab + b²
9. m) — 2² a²y³ (say² - 1 ± 1a²b - 5 a³) - 2

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 8 класс алгебра задачи на упрощение математические выражения решение уравнений примеры упрощения школьная математика Новый

Давайте разберем, как упростить каждое из указанных выражений шаг за шагом.

a) (6m - 4m + 9n) 6m²

1. Сначала упростим выражение в скобках: 6m - 4m = 2m, тогда (2m + 9n).
2. Теперь подставим обратно: (2m + 9n) 6m² = 2m * 6m² + 9n * 6m².
3. Умножаем: 12m³ + 54nm².

Ответ: 12m³ + 54nm²

b) -0,5x²(2x² + 6x - 7)

1. Распределим -0,5x² по каждому члену в скобках: -0,5x² * 2x² - 0,5x² * 6x - 0,5x² * (-7).
2. Это дает: -1x⁴ - 3x³ + 3.5x².

Ответ: -x⁴ - 3x³ + 3.5x²

c) 2a(a - b) - a(a - 2b)

1. Сначала раскроем скобки: 2a² - 2ab - (a² - 2ab).
2. Упрощаем: 2a² - 2ab - a² + 2ab = (2a² - a²) + (-2ab + 2ab).
3. Это упрощается до a².

Ответ: a²

d) -x(x² - 7) + x²(x - 3)

1. Раскроем скобки: -x³ + 7x + x³ - 3x².
2. Упрощаем: (-x³ + x³) + 7x - 3x² = 7x - 3x².

Ответ: 7x - 3x²

e) (1 + 3a - a) 5a

1. Упрощаем скобки: 1 + 3a - a = 1 + 2a.
2. Теперь умножаем: (1 + 2a) * 5a = 5a + 10a².

Ответ: 5a + 10a²

f) 3ax(a²²ax + x³ - 1)

1. Раскроем скобки: 3ax * a²²ax + 3ax * x³ - 3ax.
2. Упрощаем: 3a³x² + 3ax⁴ - 3ax.

Ответ: 3a³x² + 3ax⁴ - 3ax

g) 2x(1.4x² - 3.5y)

1. Распределяем 2x: 2x * 1.4x² - 2x * 3.5y.
2. Это дает: 2.8x³ - 7xy.

Ответ: 2.8x³ - 7xy

h) ab(01002000 - 0100 + 100) 3 4 4. ab + b²

Упрощаем выражение внутри скобок: 10020000 - 100 + 100 = 10020000.

Теперь подставим обратно: ab * 10020000 = 10020000ab.

Добавляем b²: 10020000ab + b².

Ответ: 10020000ab + b²

m) -2² a²y³ (say² - 1 ± 1a²b - 5a³) - 2

Сначала упростим -2² = -4.

1. Раскроем скобки: -4a²y³(say² - 1 - 1a²b + 5a³) - 2.
2. Это даст: -4a²y³say² + 4a²y³ + 4a⁴b - 20a³ - 2.

Ответ: -4a²y³say² + 4a²y³ + 4a⁴b - 20a³ - 2

Таким образом, мы упрощаем каждое из выражений, следуя шагам и правилам алгебры. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно разобрать что-то подробнее, не стесняйтесь спрашивать!