Как упростить выражение:

1. (0,1y3)²
2. (a-3y4)³
3. (a³y-³)²
4. (4y4a4)²
5. (a²)³y8
6. (53x4)²
7. (52)²x
8. (a-²)³y18

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 8 класс алгебра квадратные выражения кубические выражения степени и корни задачи по математике выражения с переменными Новый

Чтобы упростить данное выражение, мы будем использовать свойства степеней. Давайте рассмотрим каждый из множителей по отдельности и упростим их.

1. (0,1y³)²:
   • Сначала возведем 0,1 в квадрат: (0,1)² = 0,01.
   • Теперь возведем y³ в квадрат: (y³)² = y⁶.
   • Итак, (0,1y³)² = 0,01y⁶.
2. (a - 3y⁴)³:
   • Это выражение остается без изменений, так как мы не можем его упростить без дополнительных данных.
3. (a³y⁻³)²:
   • Возводим a³ в квадрат: (a³)² = a⁶.
   • Возводим y⁻³ в квадрат: (y⁻³)² = y⁻⁶.
   • Таким образом, (a³y⁻³)² = a⁶y⁻⁶.
4. (4y⁴a⁴)²:
   • Возводим 4 в квадрат: (4)² = 16.
   • Возводим y⁴ в квадрат: (y⁴)² = y⁸.
   • Возводим a⁴ в квадрат: (a⁴)² = a⁸.
   • Итак, (4y⁴a⁴)² = 16y⁸a⁸.
5. (a²)³y⁸:
   • Возводим a² в куб: (a²)³ = a⁶.
   • y⁸ остается без изменений.
   • Таким образом, (a²)³y⁸ = a⁶y⁸.
6. (53x⁴)²:
   • Возводим 53 в квадрат: (53)² = 2809.
   • Возводим x⁴ в квадрат: (x⁴)² = x⁸.
   • Таким образом, (53x⁴)² = 2809x⁸.
7. (52)²x:
   • Возводим 52 в квадрат: (52)² = 2704.
   • x остается без изменений.
   • Таким образом, (52)²x = 2704x.
8. (a⁻²)³y¹⁸:
   • Возводим a⁻² в куб: (a⁻²)³ = a⁻⁶.
   • y¹⁸ остается без изменений.
   • Таким образом, (a⁻²)³y¹⁸ = a⁻⁶y¹⁸.

Теперь, когда мы упростили каждое выражение, мы можем записать их вместе:

0,01y⁶ * (a - 3y⁴)³ * a⁶y⁻⁶ * 16y⁸a⁸ * a⁶y⁸ * 2809x⁸ * 2704x * a⁻⁶y¹⁸.

Теперь мы можем собрать все подобные множители:

Сначала объединим все коэффициенты:

0,01 * 16 * 2809 * 2704 * (a - 3y⁴)³.

Теперь объединим все степени y:

• y⁶ * y⁻⁶ * y⁸ * y⁸ * y¹⁸ = y^(6 - 6 + 8 + 8 + 18) = y²⁸.

Теперь объединим все степени a:

• a⁶ * a⁸ * a⁻⁶ = a^(6 + 8 - 6) = a⁸.

Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет:

Коэффициент * a⁸ * y²⁸ * (a - 3y⁴)³ * 2809x²704x.

Это и есть упрощенное выражение. Если вам нужно более конкретное численное значение, то нужно вычислить произведение коэффициентов.