Чтобы упростить выражение y(y-3)(y+3)-(y+2)(y²-2y+4), мы будем действовать по шагам, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые.

1. Раскрытие первой части выражения:
   Мы видим выражение y(y-3)(y+3). Это произведение трех множителей. Заметим, что (y-3)(y+3) является разностью квадратов, которая раскладывается по формуле: (a-b)(a+b) = a² - b². В данном случае a = y и b = 3.
   • Раскладываем: (y-3)(y+3) = y² - 9.
   • Теперь умножим на y: y(y² - 9) = y³ - 9y.
2. Раскрытие второй части выражения:
   Теперь рассмотрим выражение (y+2)(y²-2y+4). Мы будем использовать распределительное свойство (умножение многочлена на многочлен).
   • Умножаем каждое слагаемое первого многочлена на каждый член второго многочлена:
   • y * y² = y³
   • y * (-2y) = -2y²
   • y * 4 = 4y
   • 2 * y² = 2y²
   • 2 * (-2y) = -4y
   • 2 * 4 = 8
   • Собираем всё вместе: y³ - 2y² + 4y + 2y² - 4y + 8.
   • Приводим подобные: y³ + 0y² + 0y + 8 = y³ + 8.
3. Вычитание выражений:
   Теперь мы вычитаем второе выражение из первого:
   • (y³ - 9y) - (y³ + 8).
   • Раскрываем скобки и приводим подобные: y³ - 9y - y³ - 8.
   • y³ и -y³ взаимно уничтожаются, остается: -9y - 8.

Таким образом, упрощенное выражение будет -9y - 8.