Как упростить выражение √16a - √100a - √81a?

Математика 8 класс Упрощение корней Новый

Для упрощения выражения √16a - √100a - √81a, начнем с того, что мы можем разложить каждое из корней на множители. Это поможет нам упростить выражение.

1. Упрощение первого корня:
   • √16a = √(16 * a) = √16 * √a = 4√a.
2. Упрощение второго корня:
   • √100a = √(100 * a) = √100 * √a = 10√a.
3. Упрощение третьего корня:
   • √81a = √(81 * a) = √81 * √a = 9√a.

Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение:

4√a - 10√a - 9√a.

Теперь мы можем объединить подобные члены:

1. 4√a - 10√a = -6√a.
2. -6√a - 9√a = -15√a.

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:

-15√a.