Какой результат получится при вычислении: 3√8 - √50 + 6√2 - √98?

Математика 8 класс Упрощение корней математика 8 класс вычисление корней 3√8 √50 6√2 √98 задачи на корни алгебра 8 класс примеры вычислений решение уравнений Новый

Давайте решим выражение шаг за шагом, упрощая каждую из корней, чтобы получить окончательный результат.

Исходное выражение: 3√8 - √50 + 6√2 - √98.

1. Упростим каждый из корней:
   • √8 можно представить как √(4 * 2), что равно √4 * √2 = 2√2. Таким образом, 3√8 = 3 * 2√2 = 6√2.
   • √50 можно представить как √(25 * 2), что равно √25 * √2 = 5√2.
   • √98 можно представить как √(49 * 2), что равно √49 * √2 = 7√2.
2. Подставим упрощенные значения обратно в выражение:
   • Теперь у нас есть: 6√2 - 5√2 + 6√2 - 7√2.
3. Соберем все подобные слагаемые:
   • (6√2 - 5√2 + 6√2 - 7√2) = (6 - 5 + 6 - 7)√2 = (6 - 5 + 6 - 7)√2 = (1 + 6 - 7)√2 = 0√2.
4. Результат:
   • 0√2 = 0.

Таким образом, окончательный результат вычисления выражения 3√8 - √50 + 6√2 - √98 равен 0.