Как упростить выражение 2015-12×(5×-4y+20)-8×(5y-7×+125)-4×(3×+2y+193)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 8 класс алгебра выражения с переменными решение уравнений Новый

Ответ:

Упрощенное выражение: -44x - 192y - 3

Пошаговое объяснение:

1. Начнем с исходного выражения: 2015 - 12 × (5 × -4y + 20) - 8 × (5y - 7x + 125) - 4 × (3x + 2y + 193).
2. Сначала упростим каждую из скобок. Начнем с первой скобки: 5 × -4y + 20.
• 5 × -4y = -20y,
• поэтому 5 × -4y + 20 = -20y + 20.
3. Теперь у нас есть: 2015 - 12 × (-20y + 20).
• Умножим -12 на каждое из значений в скобках: -12 × -20y = 240y и -12 × 20 = -240.
4. Подставим это обратно в выражение: 2015 + 240y - 240.
5. Теперь упростим: 2015 - 240 = 1775, и у нас получается 1775 + 240y.
6. Теперь перейдем ко второй скобке: 5y - 7x + 125.
• Мы просто оставим это выражение без изменений, так как оно не требует упрощения.
7. Теперь умножим -8 на (5y - 7x + 125): -8 × 5y = -40y, -8 × -7x = 56x, -8 × 125 = -1000.
8. Подставим это в выражение: 1775 + 240y - 40y + 56x - 1000.
9. Теперь упростим: 1775 - 1000 = 775, и у нас получается: 775 + (240y - 40y) + 56x = 775 + 200y + 56x.
10. Теперь перейдем к третьей скобке: 3x + 2y + 193.
• Умножим -4 на каждое из значений в скобках: -4 × 3x = -12x, -4 × 2y = -8y, -4 × 193 = -772.
11. Теперь подставим это в выражение: 775 + 200y + 56x - 12x - 8y - 772.
12. Упростим: 775 - 772 = 3, и у нас получится: 3 + (200y - 8y) + (56x - 12x) = 3 + 192y + 44x.

В итоге, мы получили: 44x + 192y + 3.