Как упростить выражение (2х-3у)^2-(2х+3у)^2 и (3a-4b)^2-(3a+b)^2, используя формулу сокращенного умножения? Помогите, пожалуйста, срочно нужно. Это задание оценивается в 25 баллов.

Математика 8 класс Формулы сокращенного умножения Упрощение выражения формула сокращенного умножения математика 8 класс задания по алгебре квадрат разности квадрат суммы помощь с математикой решение задач оценка 25 баллов Новый

Для упрощения выражений (2х-3у)^2-(2х+3у)^2 и (3a-4b)^2-(3a+b)^2 мы можем воспользоваться формулой сокращенного умножения. Эта формула гласит, что:

(A^2 - B^2) = (A - B)(A + B)

Где A и B — это выражения, которые мы можем выделить в нашем случае. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

Первое выражение: (2х-3у)^2-(2х+3у)^2

1. Обозначим A = (2х - 3у) и B = (2х + 3у).
2. Теперь мы можем применить формулу: (A - B)(A + B).
3. Находим A - B:
• A - B = (2х - 3у) - (2х + 3у) = 2х - 3у - 2х - 3у = -6у.
4. Теперь находим A + B:
• A + B = (2х - 3у) + (2х + 3у) = 2х - 3у + 2х + 3у = 4х.
5. Теперь подставим в формулу: (A - B)(A + B) = (-6у)(4х).
6. Упрощаем: -6у * 4х = -24ху.

Ответ для первого выражения: -24xy.

Второе выражение: (3a-4b)^2-(3a+b)^2

1. Обозначим A = (3a - 4b) и B = (3a + b).
2. Применяем формулу: (A - B)(A + B).
3. Находим A - B:
• A - B = (3a - 4b) - (3a + b) = 3a - 4b - 3a - b = -5b.
4. Теперь находим A + B:
• A + B = (3a - 4b) + (3a + b) = 3a - 4b + 3a + b = 6a - 3b.
5. Теперь подставим в формулу: (A - B)(A + B) = (-5b)(6a - 3b).
6. Упрощаем: -5b * (6a - 3b) = -30ab + 15b^2.

Ответ для второго выражения: -30ab + 15b^2.

Таким образом, мы упростили оба выражения, используя формулу сокращенного умножения.