Как упростить выражение (3x-4)(5x+2)-3(2x-3)²?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 8 класс алгебра квадратные выражения решение уравнений Новый

Давайте упростим выражение (3x-4)(5x+2)-3(2x-3)² шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом произведении:
• (3x-4)(5x+2) = 3x * 5x + 3x * 2 - 4 * 5x - 4 * 2
• Это будет равно: 15x² + 6x - 20x - 8
• Теперь объединим подобные слагаемые: 15x² + (6x - 20x) - 8 = 15x² - 14x - 8
2. Теперь упростим вторую часть выражения -3(2x-3)²:
• Сначала найдем (2x-3)²: (2x-3)(2x-3) = 4x² - 12x + 9
• Теперь умножим это выражение на -3: -3(4x² - 12x + 9) = -12x² + 36x - 27
3. Теперь объединим оба результата:
• У нас есть: 15x² - 14x - 8 и -12x² + 36x - 27
• Объединяем подобные слагаемые: (15x² - 12x²) + (-14x + 36x) + (-8 - 27)
• Это будет равно: 3x² + 22x - 35

Итак, окончательный ответ: 3x² + 22x - 35.