Как упростить выражение: -9/28 * (35/36 - х) - (х + 5/8)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 8 класс решение уравнений дроби алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение -9/28 * (35/36 - х) - (х + 5/8), давайте разобьем решение на несколько шагов.

1. Упростим первую часть выражения:
• Сначала раскроем скобки в выражении -9/28 * (35/36 - х). Это означает, что мы умножаем -9/28 на каждое слагаемое в скобках.
• Умножим -9/28 на 35/36:
• Умножаем числители: -9 * 35 = -315
• Умножаем знаменатели: 28 * 36 = 1008
• Таким образом, получаем: -315/1008
• Теперь умножим -9/28 на -х, что дает 9x/28.
• Теперь можем записать первую часть выражения как:
• -315/1008 + 9x/28
2. Теперь упростим вторую часть выражения:
• Вторая часть выражения -(х + 5/8) равна -х - 5/8.
3. Теперь объединим обе части:
• Итак, у нас есть: -315/1008 + 9x/28 - х - 5/8.
4. Теперь упростим всё выражение:
• Соберем все члены с x: 9x/28 - х.
• Для этого представим х в виде дроби с тем же знаменателем, что и 9x/28: -х = -28x/28.
• Теперь у нас: 9x/28 - 28x/28 = (9 - 28)x/28 = -19x/28.
5. Теперь соберем постоянные члены:
• У нас есть -315/1008 и -5/8.
• Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1008 и 8 будет 1008.
• Преобразуем -5/8: -5/8 = -5 * 126/126 = -630/1008.
• Теперь можем сложить: -315/1008 - 630/1008 = (-315 - 630)/1008 = -945/1008.
6. Итак, итоговое выражение:
• Мы получили: -19x/28 - 945/1008.

Таким образом, окончательный упрощенный вид выражения: -19x/28 - 945/1008.