Как упростить выражение: -9/28•(35/36-x)-(x+5/8)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения математика 8 класс решение уравнений алгебраические выражения математические задачи Новый

Чтобы упростить выражение -9/28•(35/36-x)-(x+5/8), следуем следующим шагам:

1. Раскроем скобки в первом слагаемом. Для этого умножим -9/28 на каждое слагаемое в скобках:
• -9/28 * 35/36
• -9/28 * (-x) = 9x/28
2. Теперь запишем результат:
• Первое слагаемое: -9/28 * 35/36
• Второе слагаемое: 9x/28
3. Теперь у нас есть: -9/28 * 35/36 + 9x/28 - (x + 5/8)
4. Упростим первое слагаемое:
• Вычислим -9/28 * 35/36:
• Сначала умножим числители: -9 * 35 = -315
• Теперь умножим знаменатели: 28 * 36 = 1008
• Получаем: -315/1008
• Теперь упростим дробь. Делим числитель и знаменатель на 63 (наибольший общий делитель):
• Получаем: -5/16
5. Теперь подставим это значение обратно:
• Получаем: -5/16 + 9x/28 - (x + 5/8)
6. Теперь раскроем вторые скобки:
• Мы получаем: -5/16 + 9x/28 - x - 5/8
7. Сложим дроби:
• Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16 и 8 - это 16:
• Преобразуем -5/8 в дробь с знаменателем 16: -5/8 = -10/16
8. Теперь у нас есть: -5/16 - 10/16 + 9x/28 - x
9. Сложим дроби:
• -5/16 - 10/16 = -15/16
10. Теперь запишем окончательное выражение:
• -15/16 + 9x/28 - x
11. Теперь упростим часть с x:
• Запишем x с общим знаменателем: -x = -28x/28
12. Теперь у нас есть: -15/16 + 9x/28 - 28x/28
13. Сложим части с x:
• Получаем: 9x/28 - 28x/28 = -19x/28
14. Теперь запишем окончательный результат:
• -15/16 - 19x/28

Таким образом, мы упростили выражение до -15/16 - 19x/28.