Похожие вопросы
2025-01-12 11:44:53
Как упростить выражение (a-1)^2(a+1) + (a+1)(a-1) и найти его значение при a = -3?
Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 8 класс (a-1)^2(a+1) (a+1)(a-1) значение при a=-3
2025-01-12 11:45:05
Давайте упростим выражение (a-1)^2(a+1) + (a+1)(a-1) шаг за шагом.
-
Раскроем скобки в первом слагаемом:
- (a-1)^2 = (a-1)(a-1) = a^2 - 2a + 1
- Теперь подставим это в первое слагаемое:
- (a^2 - 2a + 1)(a + 1)
-
Теперь раскроем скобки:
- (a^2 - 2a + 1)(a + 1) = a^3 + a^2 - 2a^2 - 2a + a + 1 = a^3 - a^2 - a + 1
-
Теперь упростим второе слагаемое:
- (a + 1)(a - 1) = a^2 - 1
-
Теперь объединим оба слагаемых:
- (a^3 - a^2 - a + 1) + (a^2 - 1) = a^3 - a + 1 - 1 = a^3 - a
Теперь мы упростили выражение до a^3 - a.
Теперь найдем значение этого выражения при a = -3:
- Подставим значение: (-3)^3 - (-3)
- Вычислим: -27 + 3 = -24
Таким образом, значение выражения при a = -3 равно -24.