Как упростить выражение а²(-0,1а²с³)^4 и 24^3:3^3:(8^4:8^2)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 8 класс алгебра выражения с степенями дроби задачи на упрощение математические операции Новый

Давайте разберем оба выражения по отдельности.

Первое выражение: а²(-0,1а²с³)^4

1. Сначала упростим выражение в скобках: (-0,1а²с³)^4. Это значит, что мы возводим в четвертую степень как число, так и переменные.
2. Возводим -0,1 в четвертую степень: (-0,1)^4 = 0,0001.
3. Теперь возводим а² в четвертую степень: (а²)^4 = а^(2*4) = а^8.
4. И, наконец, с³ в четвертую степень: (с³)^4 = с^(3*4) = с^12.
5. Теперь объединим все это: (-0,1а²с³)^4 = 0,0001а^8с^12.
6. Теперь вернемся к нашему исходному выражению: а² * 0,0001а^8с^12. Здесь мы можем перемножить а² и а^8.
7. При перемножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: а² * а^8 = а^(2+8) = а^10.
8. Таким образом, итоговое выражение будет: 0,0001а^10с^12.

Второе выражение: 24^3:3^3:(8^4:8^2)

1. Сначала упростим 8^4:8^2. При делении степеней с одинаковым основанием мы вычитаем показатели: 8^4 / 8^2 = 8^(4-2) = 8^2.
2. Теперь 8^2 = 64, так что у нас остается 24^3:3^3:64.
3. Теперь упростим 24^3 и 3^3. Сначала найдем 24^3: 24^3 = 13824 и 3^3 = 27.
4. Теперь у нас есть 13824:27:64. Сначала найдем 13824:27.
5. 13824 / 27 = 512. Теперь у нас остается 512:64.
6. Теперь 512 / 64 = 8.

Итак, итоговые результаты:

• Первое выражение: 0,0001а^10с^12.
• Второе выражение: 8.