Как упростить выражение и найти его значение:

1. 6(3x + 5y) + 7x - 5y при x + y = 3;
2. 3(28a + b) - 73a + 86 при a + b = 7;
3. 3m + 35n + 8(3m - n) при m + n = 4.

Почему ответ сложный?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 8 класс нахождение значения выражения алгебра задачи на упрощение математические выражения система уравнений решение задач сложные выражения обучение математике Новый

Для упрощения выражений и нахождения их значений, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. Упрощение выражения 6(3x + 5y) + 7x - 5y при x + y = 3:

1. Сначала раскроем скобки в выражении:
• 6(3x + 5y) = 18x + 30y
2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
• 18x + 30y + 7x - 5y
3. Теперь объединим подобные члены:
• (18x + 7x) + (30y - 5y) = 25x + 25y
4. Теперь упростим это выражение, используя условие x + y = 3:
• 25(x + y) = 25 * 3 = 75

Таким образом, значение первого выражения равно 75.

2. Упрощение выражения 3(28a + b) - 73a + 86 при a + b = 7:

1. Сначала раскроем скобки:
• 3(28a + b) = 84a + 3b
2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
• 84a + 3b - 73a + 86
3. Объединим подобные члены:
• (84a - 73a) + 3b + 86 = 11a + 3b + 86
4. Теперь упростим это выражение, используя условие a + b = 7:
• Заменим b на (7 - a):
• 11a + 3(7 - a) + 86 = 11a + 21 - 3a + 86
• Теперь объединим подобные члены:
• (11a - 3a) + (21 + 86) = 8a + 107

Теперь, чтобы найти значение, подставим a = 7 - b:

Но так как у нас нет конкретного значения a, просто оставим выражение как есть.

3. Упрощение выражения 3m + 35n + 8(3m - n) при m + n = 4:

1. Сначала раскроем скобки:
• 8(3m - n) = 24m - 8n
2. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
• 3m + 35n + 24m - 8n
3. Объединим подобные члены:
• (3m + 24m) + (35n - 8n) = 27m + 27n
4. Теперь упростим это выражение, используя условие m + n = 4:
• 27(m + n) = 27 * 4 = 108

Таким образом, значение третьего выражения равно 108.

Почему ответ сложный?

Ответ может показаться сложным из-за нескольких шагов, которые необходимо выполнить для упрощения выражения и подстановки значений. Также важно правильно работать с подобными членами и условиями, чтобы не допустить ошибок. Однако, если следовать шагам и быть внимательным, процесс упрощения становится понятным и управляемым.