Как упростить выражение и найти его значение по следующим задачам?

1. 2 (а-3b) + 3a + b, если а - b = 4;
2. 4 (0,3× - 2y) + 7,8× - y, если × - y = 0,5;
3. 3 (2c - 3d) + 2 (2,5c - d), если с - d = 3;
4. 5(3× + y) + 2 (7× + 12y), если × + у = 1;

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений нахождение значения задачи по математике алгебра 8 класс математические задачи Новый

Привет! Давай вместе разберемся с этими задачами. Я постараюсь объяснить всё просто и понятно.

1. Упрощаем выражение: 2 (а-3b) + 3a + b, если а - b = 4.

• Сначала раскроем скобки: 2a - 6b + 3a + b.
• Теперь соберем подобные: (2a + 3a) + (-6b + b) = 5a - 5b.
• Теперь подставим значение: а - b = 4, значит а = b + 4.
• Подставим а в выражение: 5(b + 4) - 5b = 20.

Ответ: 20.

2. Упрощаем выражение: 4 (0,3× - 2y) + 7,8× - y, если × - y = 0,5.

• Сначала раскроем скобки: 1,2× - 8y + 7,8× - y.
• Соберем подобные: (1,2× + 7,8×) + (-8y - y) = 9× - 9y.
• Теперь подставим значение: × - y = 0,5, значит × = y + 0,5.
• Подставим × в выражение: 9(y + 0,5) - 9y = 4,5.

Ответ: 4,5.

3. Упрощаем выражение: 3 (2c - 3d) + 2 (2,5c - d), если с - d = 3.

• Раскроем скобки: 6c - 9d + 5c - 2d.
• Соберем подобные: (6c + 5c) + (-9d - 2d) = 11c - 11d.
• Теперь подставим значение: с - d = 3, значит с = d + 3.
• Подставим с в выражение: 11(d + 3) - 11d = 33.

Ответ: 33.

4. Упрощаем выражение: 5(3× + y) + 2 (7× + 12y), если × + у = 1.

• Раскроем скобки: 15× + 5y + 14× + 24y.
• Соберем подобные: (15× + 14×) + (5y + 24y) = 29× + 29y.
• Теперь подставим значение: × + y = 1, значит y = 1 - ×.
• Подставим y в выражение: 29× + 29(1 - ×) = 29.

Ответ: 29.

Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай! Удачи с учёбой!