Как упростить выражение и найти его значение в следующих задачах:

1. 6(3x+5y) + 7x - 5y при условии, что x + y = 3;
2. 3(28a + b) - 73a + 8;
3. 3m + 35n + 8(3m) при условиях a + b = 7 и 1 + n = 4?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений нахождение значения выражений задачи по математике 8 класс алгебра 8 класс математические задачи решение уравнений выражения с переменными математические выражения Новый

Давайте разберем каждое из предложенных выражений по порядку, упростим их и найдем значения при заданных условиях.

Задача 1:

Упростим выражение 6(3x + 5y) + 7x - 5y при условии, что x + y = 3.

1. Сначала раскроем скобки:
• 6 * 3x = 18x
• 6 * 5y = 30y

Таким образом, выражение становится: 18x + 30y + 7x - 5y.

2. Теперь объединим подобные слагаемые:
• 18x + 7x = 25x
• 30y - 5y = 25y

Теперь у нас есть: 25x + 25y.

3. Можно вынести общий множитель:

25(x + y).

4. Подставим значение x + y = 3:

25 * 3 = 75.

Ответ: значение выражения равно 75.

Задача 2:

Упростим выражение 3(28a + b) - 73a + 8.

1. Сначала раскроем скобки:
• 3 * 28a = 84a
• 3 * b = 3b

Таким образом, выражение становится: 84a + 3b - 73a + 8.

2. Теперь объединим подобные слагаемые:
• 84a - 73a = 11a

Теперь у нас есть: 11a + 3b + 8.

Ответ: упрощенное выражение равно 11a + 3b + 8.

Задача 3:

Упростим выражение 3m + 35n + 8(3m) при условиях a + b = 7 и 1 + n = 4.

1. Сначала раскроем скобки:
• 8 * 3m = 24m

Таким образом, выражение становится: 3m + 35n + 24m.

2. Теперь объединим подобные слагаемые:
• 3m + 24m = 27m

Теперь у нас есть: 27m + 35n.

3. Теперь найдем значение n из условия 1 + n = 4:

n = 4 - 1 = 3.

4. Теперь подставим значение n = 3: 27m + 35 * 3.

35 * 3 = 105, следовательно, получаем: 27m + 105.

Ответ: упрощенное выражение равно 27m + 105.