Чтобы упростить выражение m² - 30 / m - 6 + 6 / 6 - m, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Запишем выражение более наглядно:

   m² - (30 / (m - 6)) + (6 / (6 - m))

2. Обратим внимание на дроби:

   Мы видим, что в выражении есть дроби с разными знаменателями. Нам нужно привести их к общему знаменателю.

3. Найдем общий знаменатель:

   Общий знаменатель для дробей (m - 6) и (6 - m) будет равен (m - 6)(6 - m). Заметим, что (6 - m) = -(m - 6), поэтому:

   Общий знаменатель = (m - 6)(m - 6) = (m - 6)².

4. Перепишем дроби с общим знаменателем:

   Теперь мы можем переписать дроби:

   • Первая дробь: 30 / (m - 6) умножаем на (m - 6) / (m - 6), получаем (30(m - 6)) / (m - 6)².
   • Вторая дробь: 6 / (6 - m) умножаем на (-1)(m - 6) / (m - 6), получаем (-6(m - 6)) / (m - 6)².
5. Соберем все части вместе:

   Теперь можем записать выражение так:

   m² - (30(m - 6) - 6(m - 6)) / (m - 6)².

6. Упростим числитель:

   30(m - 6) - 6(m - 6) = (30 - 6)(m - 6) = 24(m - 6).

   Таким образом, выражение становится:

   m² - (24(m - 6)) / (m - 6)².

7. Теперь упростим выражение:

   m² - (24 / (m - 6)).

Итак, окончательное упрощенное выражение: m² - 24 / (m - 6).

Если нужно, можем подставить конкретные значения для m или продолжить упрощение, но на данный момент это наиболее простая форма выражения.