Как упростить выражение x + 3 / y + 3 * y + 3 / x² - 9 и ab / x² - 16 * x + 4 / a³b³?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение выражений математика 8 класс алгебра дробные выражения математические операции решение задач выражения с переменными дроби и многочлены Новый

Давайте упростим оба выражения по очереди. Начнем с первого выражения: x + 3 / y + 3 * y + 3 / x² - 9.

1. Первым делом, обратим внимание на дроби. Мы можем упростить их, если найдем общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель будет y * x².

2. Перепишем каждую часть выражения с общим знаменателем:

• x можно записать как x * (y * x²) / (y * x²).
• 3 / y можно записать как (3 * x²) / (y * x²).
• 3 * y можно записать как (3 * y * x²) / (y * x²).
• 3 / x² можно записать как (3 * y) / (y * x²).
• - 9 можно записать как - 9 * (y * x²) / (y * x²).

3. Теперь сложим все эти части, имея общий знаменатель:

(x * (y * x²) + 3 * x² + 3 * y * x² + 3 * y - 9 * y * x²) / (y * x²).

4. Упростим числитель, объединив подобные слагаемые. После упрощения мы получим:

(x * y * x² + 3 * x² + 3 * y * x² + 3 * y - 9 * y * x²).

5. После упрощения, если возможно, мы можем выделить общий множитель и получить окончательный вид.

Теперь перейдем ко второму выражению: ab / x² - 16 * x + 4 / a³b³.

1. Здесь также начнем с поиска общего знаменателя. Общий знаменатель будет a³b³x².

2. Перепишем каждую часть выражения с общим знаменателем:

• ab можно записать как (ab * a²b²) / (a³b³).
• - 16 * x можно записать как .
• 4 можно записать как (4 * x²) / (x²).

3. Теперь сложим все части, имея общий знаменатель:

(ab * a²b² - 16 * x * a³b³ + 4 * x²) / (a³b³x²).

4. Упростим числитель, объединив подобные слагаемые, если это возможно.

Таким образом, мы упростили оба выражения, и в каждом из них мы можем дальше работать с числителем и знаменателем для достижения окончательного результата.