Как упростить выражение (xy)³ × (-3x⁴y²)?

Математика 8 класс Упрощение алгебраических выражений упростить выражение математика 8 класс алгебра умножение выражений степень произведения Новый

Чтобы упростить выражение (xy)³ × (-3x⁴y²), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим (xy)³:
   • Когда мы возводим произведение в степень, мы можем возвести в степень каждый множитель отдельно. То есть (xy)³ = x³y³.
2. Теперь подставим это в выражение:
   • Мы получаем x³y³ × (-3x⁴y²).
3. Теперь перемножим коэффициенты и переменные:
   • Коэффициенты: -3 (это единственный коэффициент).
   • Теперь перемножим x-числа: x³ × x⁴. При умножении степеней с одинаковым основанием мы складываем показатели: 3 + 4 = 7, то есть x³ × x⁴ = x⁷.
   • Теперь перемножим y-числа: y³ × y². Также складываем показатели: 3 + 2 = 5, то есть y³ × y² = y⁵.
4. Теперь соберем всё вместе:
   • Мы имеем -3 × x⁷ × y⁵, что можно записать как -3x⁷y⁵.

Ответ: Упрощенное выражение равно -3x⁷y⁵.