Как выглядят графики следующих функций?

1. f(x) = корень кубический из x
2. f(x) = корень пятой степени из x в квадрате
3. f(x) = 1/(корень седьмой степени из x в четвертой степени)
4. f(x) = x в квадрате, умноженное на корень из x

Математика 8 класс Графики функций и их свойства графики функций математика 8 класс корень кубический корень пятой степени график функции квадратная функция корень из x математические функции Новый

Давайте рассмотрим каждый из указанных графиков функций по отдельности. Мы проанализируем, как выглядят графики и какие у них основные характеристики.

1. f(x) = корень кубический из x

• Эта функция обозначается как f(x) = x^(1/3).
• График этой функции проходит через начало координат (0,0).
• Функция определена для всех значений x, так как кубический корень можно извлечь из любого числа, включая отрицательные.
• График имеет S-образную форму, где для отрицательных x значения функции также отрицательные, а для положительных x - положительные.

2. f(x) = корень пятой степени из x в квадрате

• Эта функция записывается как f(x) = (x^2)^(1/5) = x^(2/5).
• График проходит через начало координат (0,0) и всегда положителен для всех значений x, так как x^2 всегда неотрицательно.
• Функция определена для всех x, и график будет выглядеть как "плоская" кривую, которая растет медленно.

3. f(x) = 1/(корень седьмой степени из x в четвертой степени)

• Эта функция может быть записана как f(x) = 1/(x^(4/7)).
• График этой функции определен только для положительных x, так как корень седьмой степени из отрицательных чисел не существует в действительных числах.
• При x = 0 функция стремится к бесконечности, а при увеличении x функция стремится к 0.
• График будет убывающей кривой, которая никогда не пересекает ось x.

4. f(x) = x в квадрате, умноженное на корень из x

• Эта функция записывается как f(x) = x^2 * x^(1/2) = x^(2 + 1/2) = x^(5/2).
• График этой функции также проходит через начало координат (0,0) и определен только для положительных x.
• При увеличении x функция будет расти очень быстро, так как степень x положительная и больше 1.
• График будет выглядеть как "восходящая" кривая, которая стремится к бесконечности.

Теперь у вас есть общее представление о графиках этих функций и их основных характеристиках. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно более подробное объяснение, не стесняйтесь спрашивать!