Какие из множеств являются пустыми? Выбери верные варианты ответа:

1. Множество решений уравнения 2x=4
2. Множество чётных простых чисел, больших 3
3. Множество точек пересечения двух параллельных прямых
4. Множество созвездий
5. Множество всех точек, лежащих на диагонали квадрата со стороной 4 см

Математика 8 класс Множества и их свойства пустые множества математика 8 класс решения уравнения чётные простые числа параллельные прямые множество созвездий точки на диагонали квадрата Новый

Давайте рассмотрим каждое из предложенных множеств и выясним, является ли оно пустым.

• Множество решений уравнения 2x=4:

  Решим уравнение:

  1. 2x = 4
  2. Разделим обе стороны на 2: x = 2

  Таким образом, множество решений состоит из одного элемента: {2}. Это множество не пустое.

• Множество чётных простых чисел, больших 3:

  Простые числа — это числа, имеющие ровно два делителя: 1 и само число. Чётные простые числа — это только 2, так как все остальные чётные числа делятся на 2 и, следовательно, имеют больше двух делителей. Таким образом, нет чётных простых чисел, больших 3. Это множество пустое.

• Множество точек пересечения двух параллельных прямых:

  Параллельные прямые, по определению, не пересекаются. Следовательно, множество точек пересечения пусто.

• Множество созвездий:

  Созвездия существуют и их много. Это множество не пустое.

• Множество всех точек, лежащих на диагонали квадрата со стороной 4 см:

  Диагональ квадрата — это отрезок, который соединяет две противоположные вершины. В этом случае множество точек на диагонали также не пустое, так как на ней есть бесконечно много точек.

Итак, пустыми являются следующие множества:

• Множество чётных простых чисел, больших 3
• Множество точек пересечения двух параллельных прямых