Какое из данных выражений невозможно разложить на множители с помощью формулы разности квадратов?

1. 8x^2 - y^2
2. 0,01a^2 - b^2
3. 9c^4 - 16
4. 25^2 - 81n^2

Математика 8 класс Разложение на множители разложение на множители формула разности квадратов математика 8 класс невозможное разложение выражения для разложения Новый

Чтобы определить, какое из данных выражений невозможно разложить на множители с помощью формулы разности квадратов, давайте вспомним, что формула разности квадратов выглядит так:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Теперь рассмотрим каждое из выражений по отдельности:

• 1. 8x^2 - y^2

  Здесь мы видим, что 8x^2 не является полным квадратом. Однако мы можем представить 8 как (2√2)^2, что позволяет нам записать:

  8x^2 - y^2 = (2√2x)^2 - y^2.

  Следовательно, это выражение можно разложить на множители.

• 2. 0,01a^2 - b^2

  0,01 можно записать как (0,1)^2, и тогда:

  0,01a^2 - b^2 = (0,1a)^2 - b^2.

  Это выражение также можно разложить на множители.

• 3. 9c^4 - 16

  9 можно записать как (3)^2, а 16 как (4)^2. Таким образом, мы имеем:

  9c^4 - 16 = (3c^2)^2 - (4)^2.

  Это выражение можно разложить на множители.

• 4. 25^2 - 81n^2

  Здесь 25^2 можно записать как (5)^2, а 81n^2 как (9n)^2:

  25^2 - 81n^2 = (5)^2 - (9n)^2.

  Это выражение также можно разложить на множители.

Теперь мы видим, что все выражения, кроме 8x^2 - y^2, можно разложить на множители с помощью формулы разности квадратов. Однако, в случае 8x^2 - y^2, мы не можем выразить 8 как полный квадрат без использования корней, что делает его более сложным для разложения в стандартной форме.

Таким образом, выражение 8x^2 - y^2 невозможно разложить на множители с помощью формулы разности квадратов в привычной форме.