Какое из следующих утверждений является истинным?

1. Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел.
2. Множество рациональных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел.
3. Отрезок [1; 12] является подмножеством промежутка (1; 10].
4. Интервал (-4; 0) является подмножеством отрезка (-3; -1].

Математика 8 класс Множества и их свойства математика 8 класс подмножество целые числа действительные числа рациональные числа иррациональные числа отрезок интервал истинное утверждение Новый

Давайте рассмотрим каждое из предложенных утверждений и определим, какое из них истинно.

• Первое утверждение: "Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел."

Это утверждение истинно. Все целые числа (например, -1, 0, 1, 2 и т.д.) также являются действительными числами. Таким образом, множество целых чисел действительно является подмножеством множества действительных чисел.

• Второе утверждение: "Множество рациональных чисел является подмножеством множества иррациональных чисел."

Это утверждение ложно. Рациональные числа включают в себя все числа, которые могут быть выражены в виде дроби (например, 1/2, 3, 0.75), тогда как иррациональные числа не могут быть выражены в виде дроби (например, корень из 2, число Пи). Таким образом, множество рациональных чисел не является подмножеством множества иррациональных чисел.

• Третье утверждение: "Отрезок [1; 12] является подмножеством промежутка (1; 10]."

Это утверждение также ложно. Отрезок [1; 12] включает числа от 1 до 12, включая 1 и 12, тогда как промежуток (1; 10] включает числа от 1 до 10, но 1 не включается, а 10 включается. Таким образом, [1; 12] не является подмножеством (1; 10].

• Четвертое утверждение: "Интервал (-4; 0) является подмножеством отрезка (-3; -1]."

Это утверждение также ложно. Интервал (-4; 0) включает числа от -4 до 0, а отрезок (-3; -1] включает числа от -3 до -1, включая -1, но не включая -3. В этом случае, числа из интервала (-4; 0), такие как -2, не входят в отрезок (-3; -1].

Итак, единственное истинное утверждение: "Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел."