Какое количество месяцев потребуется, чтобы вложенная сумма удвоилась, если деньги, инвестированные в акции известной компании, приносят 20% ежемесячного дохода?

Математика 8 класс Проценты и сложные проценты количество месяцев вложенная сумма удвоение 20% доход инвестиции в акции Новый

Для того чтобы узнать, сколько месяцев потребуется, чтобы вложенная сумма удвоилась при ежемесячном доходе 20%, мы можем воспользоваться формулой сложных процентов. Однако в данном случае мы можем решить задачу и без формул, просто проанализировав ситуацию.

Начнем с того, что если у нас есть сумма денег, обозначим ее как S, то чтобы удвоить эту сумму, нам нужно получить 2S. При этом каждый месяц наша сумма будет увеличиваться на 20% от текущей суммы.

Рассмотрим, как изменяется сумма по месяцам:

• После 1 месяца: S * 1.2
• После 2 месяцев: S * 1.2 * 1.2 = S * (1.2)^2
• После 3 месяцев: S * (1.2)^3
• После n месяцев: S * (1.2)^n

Теперь нам нужно найти такое n, при котором:

S * (1.2)^n = 2S

Сократим обе стороны на S (предполагая, что S не равно 0):

(1.2)^n = 2

Теперь нам нужно решить это уравнение. Для этого мы можем использовать логарифмы:

n = log(2) / log(1.2)

Теперь давайте подставим значения и посчитаем:

• log(2) примерно равно 0.3010
• log(1.2) примерно равно 0.0792

Теперь подставим эти значения в формулу:

n = 0.3010 / 0.0792 ≈ 3.8

Так как количество месяцев должно быть целым числом, мы округляем до ближайшего большего целого. Таким образом, нам потребуется 4 месяца, чтобы вложенная сумма удвоилась.

Итак, ответ: 4 месяца.