В банк было вложено 400000 тенге под 15% годовых. Сколько будет эта сумма через 3 года?

Математика 8 класс Проценты и сложные проценты математика 8 класс банковский вклад 400000 тенге 15% годовых сложные проценты вычисление процентов сумма через 3 года финансовая математика инвестиции Новый

Давайте решим задачу по нахождению суммы, которая будет на счету в банке через 3 года при вложении 400000 тенге под 15% годовых.

Первым шагом нам нужно понять, как рассчитываются проценты. Если у нас есть сумма, на которую начисляются проценты, то в конце каждого года эта сумма увеличивается на процент. В нашем случае, ставка составляет 15% в год.

Чтобы проще работать с процентами, мы можем выразить их в десятичной форме. 15% означает, что в конце года к нашей сумме добавляется 0,15 от первоначальной суммы. Таким образом, через 1 год сумма увеличивается на 100% + 15% = 115%. В десятичной форме это будет 1,15.

Теперь, чтобы найти сумму через 3 года, мы будем использовать формулу:

• Сумма через 1 год: 400000 × 1,15 = 460000 тенге.
• Сумма через 2 года: 460000 × 1,15 = 529000 тенге.
• Сумма через 3 года: 529000 × 1,15 = 608350 тенге.

Таким образом, мы можем заметить, что каждый год сумма увеличивается на 15% от предыдущей суммы.

Или, чтобы упростить расчет, мы можем использовать формулу сложных процентов:

Сумма = Первоначальная сумма × (1 + процентная ставка)^(количество лет).

Подставляя наши значения, получаем:

Сумма = 400000 × (1 + 0,15)^3 = 400000 × (1,15)^3.

Теперь вычисляем (1,15)^3:

• (1,15)^3 = 1,520875.

Теперь подставляем это значение в нашу формулу:

Сумма = 400000 × 1,520875 = 608350 тенге.

Ответ: Через 3 года сумма на счету составит 608350 тенге.