Какое наименьшее значение функции y = -3x^2 на интервале [-1; 1]?

Математика 8 класс Квадратные функции наименьшее значение функции функция y = -3x^2 интервал [-1; 1] математика 8 класс экстремумы функции Новый

Чтобы найти наименьшее значение функции y = -3x^2 на заданном интервале [-1; 1], следуем следующим шагам:

1. Определим вид функции: Функция y = -3x^2 является квадратичной и открыта вниз, так как коэффициент при x^2 отрицательный.
2. Найдем значения функции на концах интервала:
   • Подставим x = -1:
     y(-1) = -3*(-1)^2 = -3*1 = -3.
   • Подставим x = 1:
     y(1) = -3*(1)^2 = -3*1 = -3.
3. Найдем значение функции в вершине параболы: Вершина параболы для функции y = ax^2 + bx + c находится по формуле x = -b/(2a). В нашем случае a = -3 и b = 0, поэтому:
   • x = -0/(2*(-3)) = 0.

   Теперь подставим x = 0 в функцию:

   • y(0) = -3*(0)^2 = 0.
4. Сравним найденные значения:
   • y(-1) = -3
   • y(1) = -3
   • y(0) = 0
5. Вывод: Наименьшее значение функции y = -3x^2 на интервале [-1; 1] равно -3, и оно достигается в точках x = -1 и x = 1.

Таким образом, наименьшее значение функции на указанном интервале равно -3.