Какое наименьшее значение принимает выражение (x^2 - 4x - 5) и при каком значении переменной x оно достигается?

Математика 8 класс Квадратные функции наименьшее значение выражение x^2 - 4x - 5 значение переменной x математика 8 класс Новый

Чтобы найти наименьшее значение выражения (x^2 - 4x - 5), мы можем воспользоваться методом нахождения вершины параболы, так как это квадратное уравнение.

Квадратное выражение имеет вид ax^2 + bx + c, где:

• a = 1 (коэффициент при x^2),
• b = -4 (коэффициент при x),
• c = -5 (свободный член).

Для нахождения координаты вершины параболы (значения x, при котором достигается наименьшее значение функции), используем формулу:

x = -b / (2a)

Подставляем наши значения:

• b = -4,
• a = 1.

Теперь вычисляем:

• x = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2.

Теперь, чтобы найти наименьшее значение выражения, подставим найденное значение x = 2 обратно в исходное выражение:

f(2) = (2^2 - 4*2 - 5)

Выполним вычисления:

• f(2) = (4 - 8 - 5) = 4 - 8 - 5 = -9.

Таким образом, наименьшее значение выражения (x^2 - 4x - 5) равно -9, и оно достигается при x = 2.